### 增长相关

#### 基期与现期

在行测考试中，增长相关的计算是一个重要的考点。理解基期与现期的关系以及相关计算方法，对于解题非常关键。

- **普通基期**
  - **公式：**
    - 基期量 = 现期量 - 增长量
    - 基期量 = 现期量 / (1 + r)
  - **计算方法：**
    - 当 |r| 大时，使用截位直除法
    - 当 |r| 小时，使用化除为乘法
  - **解释：**
    - **截位直除法**：当增长率较大时，可以直接将现期量除以 (1 + r) 来近似计算基期量。
    - **化除为乘法**：当增长率较小时，可以将除法转换为乘法来简化计算。

  - **举例：**
    - 假设某商品现期量为110，增长率为10%（即 r = 0.1），则基期量 = 110 / (1 + 0.1) ≈ 100。

- **间隔基期**
  - **公式：**
    - 间隔基期量 = 现期量 / (1 + r_间隔)
    - r_间隔 = r_1 * r_2 * r_3 * ... * r_n
  - **计算方法：**
    - 当 |r_间隔| 大时，使用截位直除法
    - 当 |r_间隔| 小时，使用化除为乘法
  - **解释：**
    - **间隔基期**：指的是在多个时间段内的基期量计算，r_间隔是多个时间段增长率的乘积。
    - **截位直除法**和**化除为乘法**的使用方法同上。

  - **举例：**
    - 假设某商品在三个时间段的增长率分别为5%、10%、15%，则 r_间隔 = 1.05 * 1.10 * 1.15 ≈ 1.331。若现期量为150，则间隔基期量 = 150 / 1.331 ≈ 112.7。

- **基期和差**
  - **公式：**
    - 在求基期量的基础上进行作差或求和
  - **常用方法：**
    - 截位直除法、估算法、排除选项法
  - **解释：**
    - **基期和差**：在计算基期量后，可以进行加减运算来求得最终结果。
    - **估算法**：通过估算来简化计算过程。
    - **排除选项法**：通过排除不合理的选项来快速找到正确答案。

  - **举例：**
    - 假设某商品现期量为120，增长量为20，基期量为100。若需要计算两个时间段的基期和差，可以先计算每个时间段的基期量，再进行加减运算。

- **现期计算**
  - **公式：**
    - 增长量不变：现期量 = 基期量 + 增长量 × n
    - 增长率不变：现期量 = 基期量 × (1 + r)^n
  - **解释：**
    - **增长量不变**：指的是每个时间段的增长量相同。
    - **增长率不变**：指的是每个时间段的增长率相同。

  - **举例：**
    - 假设某商品基期量为100，增长量为10，经过3个时间段，则现期量 = 100 + 10 × 3 = 130。
    - 假设某商品基期量为100，增长率为10%，经过3个时间段，则现期量 = 100 × (1 + 0.1)^3 ≈ 133.1。
